Addition und Subtraktion zweier Zahlen – Berechenbarkeit und ihre Grenzen

Zwei Zahlen auf dem Band

Jetzt stehen zwei Zahlen auf dem Band. Sie sind im Unärsystem dargestellt und durch eine 0 getrennt, die Zahl 4 und die Zahl 2 also als 1111011. Der Kopf startet unter dem rechtesten Zeichen, und am Ende soll das Ergebnis auf dem Band stehen, ebenfalls mit dem Kopf unter dem rechtesten Zeichen.

Überlege vor dem Entwerfen: Wie sieht das Band zu Beginn und am Ende aus? Welche Zeichen können ganz rechts stehen, und was ist in diesen Fällen zu tun?

Lückentext

Auf dem Band steht 1111011, also die Aufgabe 4 + 2. Nach der Addition steht dort:

add

Aufgabe 1: Erstelle eine Maschine add: Auf dem Band stehen zwei Zahlen a und b im Unärsystem, getrennt durch eine 0. Am Ende soll a + b auf dem Band stehen. Eine der Zahlen kann auch 0 sein.

Ohne Anmeldung wird deine Maschine nicht gespeichert. „Maschinen merken“ und „Datei speichern“ funktionieren trotzdem.

Subtraktion

Auch die Subtraktion a − b arbeitet mit zwei Zahlen, getrennt durch eine 0. Vereinfachend gilt a ≥ b.

Lückentext

Die Aufgabe 5 − 3 steht als auf dem Band. Nach der Subtraktion steht dort .

Freitext

Welches Problem ergibt sich bei der Subtraktion 3 − 5 im Unärsystem?

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sub

Aufgabe 2: Erstelle eine Maschine sub: Auf dem Band stehen zwei Zahlen a und b im Unärsystem, getrennt durch eine 0, mit a ≥ b. Am Ende soll a − b auf dem Band stehen.

Ohne Anmeldung wird deine Maschine nicht gespeichert. „Maschinen merken“ und „Datei speichern“ funktionieren trotzdem.

✏️ Übungen zu diesem Kapitel

2 freiwillige Aufgaben zum Üben und Weiterdenken.

Zu den Übungen →